公式法的三个基本公式及其应用解析

1. 整式压缩公式:$(a+b)^{n} = a^{n} + C_{n}^{1}a^{n-1}b^{1} + C_{n}^{2}a^{n-2}b^{2} + cdots+ C_{n}^{n-1}ab^{n-1} + b^{n}$,其中$C_{n}^{k}$表示组合数。

2. 二次完全平方公式:$a^{2}+2ab+b^{2}=(a+b)^{2}$。

3. 一次二项式乘积公式:$(a+b)(c+d) = ac+ad+bc+bd$。

公式法:把一元二次方程化成一般形式,然后计算判别式△=b2-4ac的值,当b2-4ac≥0时,把各项

系数a, b, c的值代入求根公式x=(b2-4ac≥0)就可得到方程的根。

例:用公式法解方程 2×2-8x=-5

解:将方程化为一般形式:2×2-8x+5=0

∴a=2, b=-8, c=5。

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