大学高数映射中满射与单射的区别

函数是从一个集合A到另外一个集合B的映射,通俗可以理解为把一组数字变成另外一组数字,比如 f(x)=3x 当x取值1到2时,f就是把1-2之间的这组数字(集合A)映射到3-6之间的这组数字(集合B),A叫f的定义域,B叫f的值域。

满射是要求B中的元素至少有被映射到一次,注意至少一次,可以多次,可以理解为经过f映射之后B必须被充满。

单射要求最多被映射到一次,注意最多一次,可以不被映射到,这样被映射到B中元素的都要是一对一的,但不需要被充满。

双射要求一对一和满射都满足,可以定义f的逆,就是逆函数。

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